一个不定方程的整数解

证明：不定方程有无穷多组适合条件x＞0的整数解．此方程由美国俄克拉何马州立大学的EdProthro提供，发表在1996年3月号的《美国数学月刊》上，题号为10510．1998年4月号该刊登出解答，提供解答者约50人，还有几个解题小组，涉及的国家有加拿大、法国、瑞士、联合王国、阿曼、印度、德国、捷克、匈牙利、丹麦和美国等．整数解有以下五种表达式：其中Q=r2-rs＋s2编者注中指出，以上结果推翻了AllenB．Calhamer的猜想：只有64是唯一的立方数（43）它是三角形数与完全平方数（62）的和．另外，还有人给出z≤100时74组正整数解．（方程的几何…