多维ARMA平稳序列识别的AIC准则 |
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引用本文: | 罗乔林.多维ARMA平稳序列识别的AIC准则[J].数学的实践与认识,1984(4). |
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作者姓名: | 罗乔林 |
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作者单位: | 中国科学院系统科学研究所 |
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摘 要: | 本文是“关于系统识别的 AIC 准则”的续篇.本文整理了赤池教授1],2],3]等文献.整理可能有错,与原文无关.ARMA 序列最本质的描述是其预报空间的维数是有限的.1]中说,对多维平稳序列也有类似结果.定义1.设 Y(i),i=0,±1,…为一 r 维宽平稳序列(以后略去宽),均值为0,用(?)_n表示 Y(n-i),i=0,1,2,…的分量按均方模张成的希尔伯特空间,E(Y(n+k)|(?)_n)称作 Y(n+k)对(?)的正交投影.E(Y(n+k)|(?))是 r 维随机变量,其第 i 个分量表示为 Y_i(n+k|n),有对1≤i≤(?),Y_i(n+k|n)∈(?).用 Y_i(n+k)表Y(n+k)第 i 个分量,有
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