算子的一种更弱的相似性与互逆性

§1.定义与符号设H是可分的复Hilbert空间,B(H)表示H上全体有界算子的代数。对于A∈B(H),我们分别以R(A)、N(A)、{A}′及LatA表示它的值域、零空间、换位及不变子空间格。对于T,S∈B(H),如果有内射的稠值域的算子X,Y∈B(H),使得TX=XS,YT=SY,则说T与S是拟相似的。算子的拟相似性已经有丰富的内容。与拟相似概念有类似性的是算子互为拟仿射逆的概念1],即:若T,S∈B(H),如果有内射的稠值域的算子X,Y∈B(H),使得TXS=X,SYT=Y,则说T与S互为拟仿射