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| 欧拉是如何发现欧拉公式V-E F=2的? | |
| 引用本文： | 王敬庚.欧拉是如何发现欧拉公式V-E F=2的?[J].中学生数学,2002(1). |
| 作者姓名： | 王敬庚 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学系 (100875) |
| 摘 要： | 由多边形为面围成的凸多面体,尽管它们的形状各种各样,其顶点数(V),棱数(E)和面数(F)也各不相同,但都有一个简单的性质:V -E F=2.这个性质早在距今三百多年前, 就被解析几何的创始人、法国数学家笛卡尔于1639年发现了,但没有广泛流传开来.直到又经过一百多年,1750年欧拉重新独立地发现了它以后,这个公式才广为世人所知,欧拉是如何发现这个公式的呢?美国数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中,根据欧拉当时所写的论文,把这位数学大师当年通过类比和归纳发现这个公式的思考过程,原原本本地提供给了我们.我们从这个发现过程中比从公式本身 |
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