任意六位数的有趣性质——从《为神奇分数m/7增添魅力》中得到的启示

<正>贵刊2013年6月下第20页上洪振铎老师的《为神奇的分数m7增添魅力》一文非常有趣,也很有启发.本文目的是将该文后半部分数字等式,推广成一般等式.在此,与朋友们交流,并请指正.图1性质1已知abcdef是一个六位数,将图1各顶点处的数字按顺时针或逆时针排成数列,其和及平方和都会相等,即(Ⅰ)二位数:ab n+bc n+cd n+de n+ef n+fa n=af n+fe n+ed n+dc n+cb n+ba n.(Ⅱ)三位数:abc n+bcd n+cde n+def n+efa n+fab n=afe n+fed n+edc n+dcb n+cba n+baf n.