怎样提高数学运算水平

目前部分同学在解题运算中存在不少问题,主要表现在: (1)不顾目标,盲目计算。例如解“把直径为10的一个金属球熔化后,不计损失能做成多少个直径为5的小球?”不少人先算出大、小球的体积,然后作除法,而不会直接利用直径的立方比。又如,“设|a|≤1,求arccosa arccos(-a)的值”。多数人先求出此两角和的余弦值,从而判定其值为π。其实,根据余弦函数线及反余弦函数的主值区间,画个草图便可得出结果来。甚至,由a是常量,取a=0代入即可(此为85年高考题。要求直接写出结果)。再如,“用1、2、3、4、5这五个数字可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有(A)96个;(B)78个;(C)72个;(D)64个(85年高考选择题)”。仔细审题不难看出这种数的个数多