| k-拟-*-A类压缩算子的性质 |
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| 引用本文： | 李晓春,高福根.k-拟-*-A类压缩算子的性质[J].数学物理学报(A辑),2014(4). |
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| 作者姓名： | 李晓春 高福根 |
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| 作者单位： | 河南师范大学数学与信息科学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11301155,11271112);河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B110077);河南师范大学博士科研启动费支持课题(qd12102);河南师范大学青年基金资助 |
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| 摘 要： | 设T是一个Hilbert空间算子,若满足T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)~(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.
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| 关 键 词： | k-拟-*-A类算子 压缩算子 Fuglede-Putnam定理 |
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