一类拟凸域上的Einstein-Kler度量的估计

文[1]对二维有限型拟凸域给出了Einstein-Kahler度量的估计.其方法可推广到某些高维有限型拟凸域.设M为一完备的Kahler流形.称M具有l阶有界几何(BoundedGeometry).如果存在全纯坐标卡{(V,v1,…,vn)}覆盖M和正数R,c,U1,…,Ul使得(1)对于任何的x0∈M存在坐标卡(V,v1,…,vn),x0∈V,并且对于由vi-坐标定义的距离d,d(x0,V)≥R;(2)记(gij)为Kahler度量相对于坐标(V,v1,…,vn)的度量张量,则(gij)∈Cl,(δij)/c≤(gij)≤c(δij),且对于任何的多重指标α,β,|α| |β|≤l,|α| |β|zαzβgij≤U|α| |β|,其中(δij)…