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| 利用|z_1 z_2|~2 |z_1-z_2|~2=2|z_1|~2 2|z_2|~2解题 | |
| 引用本文： | 张荣堂.利用|z_1 z_2|~2 |z_1-z_2|~2=2|z_1|~2 2|z_2|~2解题[J].中学数学,1992(3). |
| 作者姓名： | 张荣堂 |
| 作者单位： | 山东垦利县第一中学 |
| 摘 要： | 关于复数模的有关性质之一有公式|z_1 z_2|~2 |z_1-z_2|~2=2|z_1|~2 2|z_2|~2其几何意义是:平行四边形两对角线的平方和等于四边平方和,利用它解决一类有关复数模的问题不但有效,而且解题过程简单,方法新颖。例1 已知|z 3 4i|~2 |z-3-4i|~2=80求|z|:并说明z点的轨迹表示的图形。分析若设z=x yi代入已知整理,则会步骤冗长,利用 |
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