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| 多项时间分数阶对流扩散方程的一类显-隐和隐-显差分格式 | |
| 作者姓名： | 秦潇 吕蓬 杨晓忠 |
| 作者单位： | 华北电力大学数理学院 |
| 基金项目： | 国家科技重大专项子课题(2017ZX07101001-01);;国家自然科学基金(11371135); |
| 摘 要： | 多项时间分数阶对流扩散方程在地下水运输,热传导,空气污染等领域有着广泛的应用,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.针对多项时间分数阶对流扩散方程,基于经典的显式和隐式格式,文中构造一类显式-隐式(E-I)差分格式和隐式-显式(I-E)差分格式,利用傅里叶方法证明了这类格式的无条件稳定性()和Oτ2-α+h2(α=max{α0,α1,···,αm})阶收敛性.数值试验表明,E-I和I-E差分格式具有省时性,计算效率高于经典的隐式格式.同样,E-I和I-E差分格式适用于求()解具有初始奇性的多项时间分数阶对流扩散问题,格式的收敛阶为Oτα+h2.证实E-I和I-E差分格式求解多项时间分数阶对流扩散方程是高效的. |
| 关 键 词： | 多项时间分数阶对流扩散方程 E-I格式和I-E格式 无条件稳定性 收敛性 数值试验 |