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| 线性子空间上求解AXB+CXD=F的最小二乘问题的迭代算法 | |
| 作者姓名： | 周海林 |
| 作者单位： | 南京理工大学泰州科技学院 |
| 基金项目： | 江苏高校“青蓝工程”(2020)； |
| 摘 要： | 应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范数解及其最佳逼近.该算法可以应用于任何线性子空间,包括由对称矩阵,中心对称矩阵等构成的线性子空间.文中的数值例子证实了该算法的有效性. |
| 关 键 词： | 线性子空间 共轭梯度 投影算子 最小二乘解 最佳逼近 |