A second moment closure model for MHD turbulence

A second moment turbulence closure model of the type used before for flows with density stratification, frame rotation and streamline curvature is augmented to describe MHD flows with small magnetic Reynolds number. It is shown that all three configurations of the constant unidirectional magnetic field (longitudinal, transverse and azimuthal) suppress the components of the Reynolds stress tensor as well as turbulence energy. Criterions are derived for the extinction of 3-D turbulence based on magnetic Richardson numbers. Monin-Obukhov type similarity theory is developed for MHD turbulent flows. The combined effect of longitudinal magnetic field and spanwise rotation is considered. A discussion is presented on the extra strains exerted by the electromagnetic force compared to the effects of buoyancy, frame rotation and streamline curvature.

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Zusammenfassung Ein Turbulenzmodell mit Schlieung zweiter Ordnung, das bisher für Strömungen mit Dichteschichtung, rotierenden Bezugssystem und gekrümmten Stromlinien benutzt wurde, wird hier zur Beschreibung von MHD-Strömungen mit kleiner magnetischer Reynoldszahl erweitert. Es wird gezeigt, da alle drei Anordnungen eines konstanten, in einer Richtung verlaufenden Magnetfeldes (longitudinal, transversal und azimuthal) sowohl die Komponenten des Reynoldsschen Schubspannungstensors als auch die turbulente Energie reduzieren. Es werden Kriterien für die Auslöschung der 3D-Turbulenz abgeleitet, die auf der magnetischen Richardsonzahl beruhen, Für turbulente MHD-Strömungen wird eine Ähnlichkeitstheorie vom Monin-Obukhov Typ entwickelt. Der kombinierte Effekt von longitudinalen Magnetfeld und Rotation senkrecht zur Strömungsrichtung wird betrachtet. Die durch die elektromagnetische Kraft bewirkte zusätzliche Deformation wird im Vergleich zu den Effekten von Auftrieb, Rotation des Bezugssystems und Krümmung der Stromlinien diskutiert.