| 关于有限p-群的正规闭包的一些条件 |
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| 引用本文： | 吕恒,周伟,郭秀云.关于有限p-群的正规闭包的一些条件[J].中国科学:数学,2013,43(11):1103-1112. |
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| 作者姓名： | 吕恒 周伟 郭秀云 |
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| 作者单位： | 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715;
上海大学数学系, 上海 200444 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11001226,11271301和11071155）和中央高校基本科研业务费专项资金（批准号：XDJK20128006）资助项目衷心感谢审稿人提出的宝贵意见. |
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| 摘 要： | Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N1)exp(H)=exp(HG); (N2) |HG:H|≤ p; (N3) HG=HG''. 本文首先研究满足条件(N3) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N1); (N2) 和(N3) 的有限p-群.
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| 关 键 词： | 有限p-群 正规闭包 亚循环p-群 |
Some conditions on normal closure in finite p-groups |
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| LV Heng,ZHOU Wei ＆ GUO XiuYun.Some conditions on normal closure in finite p-groups[J].Scientia Sinica Mathemation,2013,43(11):1103-1112. |
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| Authors: | LV Heng ZHOU Wei ＆ GUO XiuYun |
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| Institution: | LV Heng, ZHOU Wei ＆ GUO XiuYun |
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| Abstract: | Berkovich posed the following problem： study the finite p-group G which satisfies the conditions that, for each non-normal subgroup H of G, （N1） exp（H） -- exp（HG）; （N2） HG ： HI ≤ p; （N3） HG = HG＇. In this paper, we first study the finite p-groups satisfying Condition （N3）, and then study the finite p-groups satisfying Conditions （N1）, （N2） and （N3）. |
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| Keywords: | finite p-groups normal closures metabelian p-groups |
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