| S4上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面 |
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| 引用本文： | 钟定兴,孙弘安.S4上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面[J].数学进展,2008,37(6). |
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| 作者姓名： | 钟定兴 孙弘安 |
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| 作者单位： | 赣南师范学院数学系,赣州江西341000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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江西省自然科学基金
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江西省教育厅科技项目
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| 摘 要： | 设X：M→S^n＋1州是（n＋1）一维单位球面上不含脐点的超曲面，在S^n＋1的Moebius变换群下浸入x的四个基本不变量是：一个黎曼度量g称为MSbius度量；一个1-形式圣称为Moebius形式；一个对称的（0，2）张量A称为Blaschke张量和一个对称的（0，2）张量B称为MSbius第二基本形式．李海中和王长平研究了满足如下条件的超曲面x：M→S^n＋1：（i）Φ=0；（ii）存在可微函数λ和μ使A＋λg＋μB=0，他们证明了λ和μ都是常数，并且给出了这类超曲面的分类．对称的（0，2）张量A＋λB也是Moebius不变量，称为浸入x的仿Blaschke张量，其中A是常数．因此李海中和王长平也就在Φ=0的条件下给出了A＋λB的特征值全相等的超曲面X：M→s^n＋1州的分类．本文对S^4中满足以下条件的超曲面进行完全分类：（i）Φ=0，（ii）对某一个常数λ，A＋λB具有常数特征值．
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| 关 键 词： | Moebius度量 Moebius形式 Moebius第二基本形式 Blaschke张量 仿Blaschke张量 |
The Hypersurfaces in S4 With Constant Parablaschke Eigenvalues |
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