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| 错在哪里? | |
| 作者姓名： | 李成洲 |
| 作者单位： | 江苏省滨海中学 |
| 摘 要： | 有这样一道题:设a>0,且a≠1,P=loga(a3-1),Q=loga(a2-1),比较P、Q的大小关系.甲给出如下解法:∵ (a3-1)-(a2-1)=a3-a2=a2(a-1),∴ 当a>1时, a3-1>a2-1,从而 loga(a3-1)>loga(a2-1),即P>Q;当0loga(a2-1),即P>Q.因此 P>Q.乙给出如下解法:P-Q=loga(a3-1)-loga(a2-1)=logaa3-1a2-1=logaa2+a+1a+1=loga(1+a2a+1),∵ 1+a2a+1>1,∴ 当a>1时,loga(1+a2a+1)>0,∴ P>Q;当00a2-1>0a>0且a≠1 即a>1,于是,将两人的解法适当修改,则可得如下的正确解法.解法1 ∵ (a3-1)-(a2-1)=a2(a-1),又 a3-1>0a2-1>0a-1>0且a≠1 即a>1... |
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