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| 递推数列an＋1-p＋q／an的通项公式及其性质 | |
| 作者姓名： | 龚辉斌 |
| 作者单位： | 义乌二中 浙江322000 |
| 摘 要： | 文 [1]中给出并证明了以下命题 .命题 设ａ ,ｂ∈Ｒ ,且实数ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ 满足ｘ1=ａ ｂｘｎ,ｘ2 =ａ ｂｘ1,…ｘｎ=ａ ｂｘｎ - 1.则当ｎ为奇数时 ,ａ1=ａ2 =… =ａｎ;当ｎ为偶数时 ,ａ1=ａ3 =… =ａｎ- 1,ａ2 =ａ4 =…=ａｎ.上述命题实际上给出了满足ａｎ 1=ｐ ｑａｎ 的数列 {ａｎ}的一个性质 .经研究 ,本文拟给出满足ａｎ 1=ｐ ｑａｎ的数列 {ａｎ}的通项公式 ,并以此为基础给出比文 [1]更为深刻的结论 .现在记 ｆ(ｋ) =Ｃ1ｋｂｋ- 1 Ｃ3 ｋ 1ｂｋ - 2 … Ｃ2ｋ- 3 2ｋ- 2 ｂ1 Ｃ2ｋ- 12ｋ- 1ｂ0 (ｋ≥ 1,ｋ∈… |
| 关 键 词： | 中学 数学教学 递推数列 通项公式 证明方法 |
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