| 基于SIMP材料插值模型的周期性结构拓扑优化 |
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| 引用本文： | 焦洪宇, 周奇才, 李英. 2014. 基于SIMP材料插值模型的周期性结构拓扑优化. 应用力学学报, (4): 578-581. doi: 10.11776/cjam.31.04.B068 |
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| 作者姓名： | 焦洪宇 周奇才 李英 |
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| 作者单位： | 1. 同济大学机械与能源工程学院 201804上海; 常熟理工学院机械工程学院 215500常熟;; 2. 同济大学机械与能源工程学院 201804上海;; 3. 常熟理工学院机械工程学院 215500常熟 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(51375345);“十二五”国家科技支撑计划(2011BAF11B02) |
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| 摘 要： | 利用SIMP材料插值模型研究了双方向周期性结构的拓扑优化。为了使结构获得具有双方向周期性的拓扑形式,将优化域分成若干个子域,并构建了一个虚拟子域;将各子域内各单元的相对密度的平均值和应变能的平均值作为虚拟子域内单元的相对密度和应变能,以结构的最小柔度为目标函数,单元相对密度为设计变量,构建了周期性拓扑优化问题的数学模型,并在数学模型中加入额外的约束条件;采用优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用体积约束计算出拉格朗日乘子;通过平面矩形悬臂梁结构算例获得了具有双方向的周期性拓扑形式,验证了利用SIMP材料插值模型实现双方向周期性拓扑优化的可行性和有效性。
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| 关 键 词： | 周期性 拓扑优化 SIMP材料插值模型 虚拟子域 优化准则法 |
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