| Gauss白噪声激励下分数阶导数系统的非平稳响应 |
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| 引用本文： | 李伟, 赵俊锋, 李瑞红, N·特里索维奇. Gauss白噪声激励下分数阶导数系统的非平稳响应[J]. 应用数学和力学, 2014, 35(1): 63-70. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.01.007 |
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| 作者姓名： | 李伟 赵俊锋 李瑞红 N·特里索维奇 |
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| 作者单位： | 1西安电子科技大学 数学与统计学院, 西安 710071;2西北工业大学 理学院 应用数学系, 西安 710072;3贝尔格莱德大学 机械工程学院 力学系, 贝尔格莱德 11000, 塞尔维亚 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11302157;11202155);中央高校基本科研业务费专项资金(K5051370008);中国与塞尔维亚科技合作项目(2-14)~~ |
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| 摘 要： | 研究了Gauss（高斯）白噪声激励下具有分数阶导数阻尼的非线性随机动力系统的非平稳响应．应用等价线性化方法将非线性系统转化为等价的线性系统,之后采用随机平均法获得系统响应满足的FPK（Fokker-Planck-Kolmogorov）方程,其中分数阶导数近似为一个周期函数．使用Galerkin方法求解FPK方程进而得到系统的近似非平稳响应．数值结果验证了方法的正确性和有效性.
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| 关 键 词： | 非平稳响应 分数阶导数 随机平均法 Galerkin方法 |
| 收稿时间： | 2013-06-03 |
| 修稿时间： | 2013-10-27 |
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