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| 随机分数阶微分方程初值问题基于模拟方程法的数值求解 | |
| 引用本文： | 孙春艳,徐伟.随机分数阶微分方程初值问题基于模拟方程法的数值求解[J].应用数学和力学,2014(10). |
| 作者姓名： | 孙春艳 徐伟 |
| 作者单位： | 西北工业大学理学院应用数学系; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11772233)~~ |
| 摘 要： | 基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个模拟方程之间的联系,结合初始状态,得到求解随机微分方程初值问题的数值迭代算法.作为特例,对于含两个分数阶导数项线性常微分方程的初值问题,给出了基于模拟方程法的数值解法的显式结果.该方法是稳定的,它的误差仅存在于积分近似时的截断误差和计算软件的舍入误差.应用实例说明了数值方法在确定和随机情形的有效性和准确性. |
| 关 键 词： | 分数阶导数 随机分数阶微分方程 模拟方程 初值问题 |
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