引入参数证明不等式

引入参数证明不等式，思路明确，有章可循，是证明不等式的一种重要方法．尤其对不等式取上、下界时，各变元的取值不相等的问题，参数法更显奇效．下面举例说明之．例１　已知正数ａ、ｂ、ｃ，满足ａ＋ｂ＋ｃ＝３，求证：　４ａ＋１＋４ｂ＋１＋４ｃ＋１＞２＋１３．证明　∵　０＜ａ＜３，　∴　ａ２＜３ａ．令　４ａ＋１＝３ｘ２ａ＋２ｘａ＋１　＞ｘ２ａ２＋２ｘａ＋１＝（ｘａ＋１）２　（ｘ＞０）由　　　３ｘ２＋２ｘ＝４，解得　ｘ＝１３－１３　（负值已舍去），∴　４ａ＋１＞１３－１３ａ＋１．同理有　４ｂ＋１＞１３－１３ｂ＋…