关于多重富氏积分球形和的局部化与收敛问题 |
| |
引用本文: | 潘文杰.关于多重富氏积分球形和的局部化与收敛问题[J].中国科学A辑,1981,24(11):1310-1321. |
| |
作者姓名: | 潘文杰 |
| |
作者单位: | 北京大学数学系 |
| |
摘 要: | 本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σRα(f)(x)=∫|y|≤R(1-|y|2/R2)αf(y)e2πix·ydy(x∈Rn),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ Lm1(Rn),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σRα(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σRα(f)更一般的φ平均∫Rn φ(εy)f(y)×e2πix·ydy也得到相应的结果。
|
|
| 点击此处可从《中国科学A辑》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《中国科学A辑》下载免费的PDF全文 |
|