摘 要: | ![]() 读《数学通报》2 0 0 0年第 6期《一个分式型不等式定理及其应用》一文 (以下简称原文 ) ,发现有以下三处错误应予修正 .1 原文定理 1的修正原文定理 1 若ai、bi∈R ,i =1 ,2 ,… ,n ,γ≥ 2或γ <0 ,β>0 ,则∑ni=1aγibβi≥n1 -γ β·∑ni=1aiγ∑ni=1biβ(1 )原文证明的不妥之处 :“ ∑ni=1bβi- 1 ≥n- 1 β· ∑ni=1bi- β(β≥ 1或 0 <β <1 )” .其实 ,当bi>0 (i=1 ,2 ,… ,n) ,β>1时应有∑ni=1bβi- 1 ≤n- 1 β ∑ni=1bi- β.(1 )式反例 :在 (1 )式中令n =2 ,a1 =1 ,a2 =8,…
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