关于单叶亚纯函数逆函数系数的Springer猜想

设∑′表示在1<|z|<∞中单叶正则的函数的全体。如果G(w)是函数F(z)∈∑′的逆函数,G(w)在w=∞的某个邻域的展开式为已知对任意的F(z)∈∑′有|B_1|≤1.Springer证明了|B_3|≤1并猜想|B_(2N-1)|≤((2N-2)!)/(N!(N-1)!) (N=3,4,5,…)。Kubota对N=3,4,5证明了这个猜想,Sehober证明了N=6,7的情形,任福尧对N=6,7,8给予证明,姚璧芸对N=9给予证明,本文对N=10,11证明了这一猜想。