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| Burgers-K-dV混合型方程行波解的定性分析 | |
| 引用本文： | 管克英,高歌.Burgers-K-dV混合型方程行波解的定性分析[J].中国科学A辑,1987,30(1):64-73. |
| 作者姓名： | 管克英 高歌 |
| 作者单位： | 北京航空学院应用数学教研室及404教研室 |
| 摘 要： | 本文利用常微分方程定性理论的方法证明了Burgers-K-dV混合型方程 ut+uux-γuxx+βuxxx=0,存在有界非平凡的行波解.当条件(3.3)成立时,该解性质类同于Burgers方程的冲击波解;当条件(3.10)式成立时,行波解具有由大到小顺次排列的一串无穷多个波峰与波谷;特别当γ→0时,最大波峰附近的行波曲线趋于K-dV方程的单孤立子解.这一事实表明此方程的解确有波粒二重性,并为用耗散与色散相互作用的观点解释湍流等物理现象提供了一定的数学依据. |
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