黏弹性层状周期板动力计算的近似理论与解答

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性,因此,本文以黏弹性层状周期板为研究对象,提出了垂向移动简谐载荷下,可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形,利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件,得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件,建立了黏弹性层状周期板振动控制方程,推导了对边简支对边自由条件下,板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较,验证了本文解答的有效性.结果表明:(1)黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应,但会引起局部低频频段的振动放大;(2)板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大,当载荷速度超过300 km/h后,其对板振动响应的影响减弱;(3)黏弹性层剪切模量存在最佳设计值,可使结构的隔振性能最佳;(4)黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小;(5)可在满足工程实际的情况下适当增加板长,以提高结构的隔振性能.