用凑全微分法计算第二型曲线积分 |
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作者姓名: | 赵凤群 |
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作者单位: | 西安理工大学 |
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摘 要: | 对第二型曲线积分,若积分与路径无关,则有与定积分的公式相类似的计算公式,下边以定理的形式写出。定理设P(x,y),Q(x,y)在单连通闭区域D内有一阶连续偏导数,点A(x;,y;),B(yz,yz)ED,且,若存在一个可微函数y(y,y),使dy=P(y,y)dy+Q(y,y)dy而用此公式的关键在于求P(X,y)dX+Q(X,y)dX的原函数,即凑全微分dX一*dX+Qdy。本文只强调用观察的方法来凑全微分。这就必须对下边几个简单而常用的全微分表达式要非常熟悉:例2计算I—l(e”siny+y+l)dx+(e”cosy+x)dy,其中C是下半圆周AB,A…
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