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| 数学问题解答 | |
| 引用本文： | 常绍义,宋庆,杨先义,陶兴模,邰圭,齐行超,李一洪,钟金平,胡斌,董林.数学问题解答[J].数学通报,2004(2):48-48,F003,F004. |
| 作者姓名： | 常绍义 宋庆 杨先义 陶兴模 邰圭 齐行超 李一洪 钟金平 胡斌 董林 |
| 作者单位： | 1. 湖北武汉新洲一中,430400 2. 江西南昌大学附中,330029 3. 湖北省公安县第一中学,434300 4. 重庆八中,400030 5. 贵州省台江民族中学,556300 6. 山东单县二中,274300 7. 云南曲靖市民族中学,655000 8. 江西瑞金桥头巷四号,342500 9. 山东省惠民师范学校,251700 10. 山东省高青三中,256304 |
| 摘 要： | 20 0 4年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 471 求方程组 x+y =ztz+t =xy的非负整数解 .解 因为方程组中x与y ,z与t可以互换 ,所以可以先求满足 0 ≤x≤y ,0 ≤z≤t的整数解组 (x,y ,z,t) .( 1 )若x、z中有一个为零 ,不妨设x=0 ,则由原方程组消去t得 :y+z2 =0所以y =z=0 ,t= 0 .即 ( 0 ,0 ,0 ,0 )是原方程组求的一组解 .( 2 )若x ,z都不是 0 ,但是有一个为 1 ,设x=1 ,则由原方程组消去y得 :t+z=zt - 1所以 (z- 1 ) (t- 1 ) =2 ,因为z,t为正整数且z≤t,所以z - 1 =1t- 1 =2 得z=2 ,t =3,y=5即 ( 1 ,5 ,2 ,3)是原方程组的一组解 ,同… |
| 关 键 词： | 数学试题 试题解答 塞瓦定理 抛物线 离心率 中学 |
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