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| 新题征展(129) | |
| 引用本文： | 张书国.新题征展(129)[J].中学数学,2011(13). |
| 作者姓名： | 张书国 |
| 作者单位： | 442001,湖北十堰东风高中数学教研组 |
| 摘 要： | A 题组新编1.(1)设x∈R+,e表示自然对数的底,求证:函数y=(1+1/x)s,y=(1+1/x)(x+1)分别单调递增、递减,且(1+1/x)x＜e＜(1+1/x)(x+1);(2)已知数列{an}满足2Sn=nan,其中Sn是{an}的前n项和,a2=1,求证:3/2≤(1+1/(2an+1))n＜√e.2.已知a1C0n+ a2C1n+a3C2n+…+an+1Cnn=n·2n对任意的正整数n恒成立.(1)若a1,a2,a3,…,an+1成等差数列,求出该数列的通项公式;(2)若a1是已知数,求数列a1,a2,a3,…,an+1的通项公式. |
| 关 键 词： | 复合函数 取值范围 通项公式 最小值 等差数列 增函数 正整数 单调递增 单调递减 恒成立 |
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