| 基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法 |
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| 引用本文： | 刘伟, 张来平, 赫新, 贺立新, 张涵信. 基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法[J]. 力学学报, 2012, (4): 792-796. DOI: 10.6052/0459-1879-11-352 |
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| 作者姓名： | 刘伟 张来平 赫新 贺立新 张涵信 |
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| 作者单位： | 1.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室, 绵阳 621000 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划,国家自然科学基金,空气动力学国家重点实验室基金 |
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| 摘 要： | 在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法(DGM)的时间隐式格式进行了研究. Newton迭代 法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略. 为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角(块)矩阵. 对角(块)矩阵采用数值方法计算. 空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广. 利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流. 计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～ 2个量级.
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| 关 键 词： | 间断Galerkin有限元 Taylor基函数 Newton迭代 Gauss-Seidel迭代 时间隐式方法 |
| 收稿时间： | 2011-11-30 |
| 修稿时间： | 2012-02-10 |
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