可度量化李三系

研究域K上可定义非退化不变对称双线性形的李三系■(称这样的李三系■为可度量化的).对一个李三系■,我们定义了该李三系的T_ω~*-扩张,给出了一个度量化李三系(■,φ)同构于某李三系的T~*-扩张的充分必要条件,并且讨论了什么时候两个T~*-扩张是等价或度量等价的.最后证明当基域的特征为零时,偶数维幂零的度量化李三系与某李三系的T~*-扩张同构,而奇数维幂零的度量化李三系则同构于某李三系的T~*-扩张的余维数为1的非退化理想.