| 关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论 |
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| 引用本文： | 曹廷彬,仪洪勋.关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论[J].数学物理学报(A辑),2008,28(6):1046-1057. |
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| 作者姓名： | 曹廷彬 仪洪勋 |
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| 作者单位： | [1]南昌大学数学系,南昌330031 [2]山东大学数学系,济南250100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10771121)和高校博士点专项科研基金(20060422049)资助 |
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| 摘 要： | 该文研究了线性微分方程L(f)=f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+ … +A0(z)f=F(z) (k∈ N)的复振荡理论, 其中系数Aj(z) (j=0, … , k-1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数. 作者得到了几个关于微分方程解的超级, 零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.
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| 关 键 词： | 线性微分方程 解析函数 复振荡理论 单位圆 |
| 收稿时间： | 2006-10-12 |
| 修稿时间： | 2007-12-20 |
On the Complex Oscillation Theory of Linear Differential Equations with Analytic Coefficients in the Unit Disc |
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| Cao Tingbin,Yi Hongxun.On the Complex Oscillation Theory of Linear Differential Equations with Analytic Coefficients in the Unit Disc[J].Acta Mathematica Scientia,2008,28(6):1046-1057. |
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| Authors: | Cao Tingbin Yi Hongxun |
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| Institution: | (Department of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100) |
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| Abstract: | The complex oscillation theory of linear differential equations of the form L(f)=f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+ … + A0(z)f=F(z)(k∈ N) is investigated, where the coefficients Aj(z) (j=0, … , k-1) and F(z) are analytic functions in the unit disc △={z:|z|<1}. The authors obtain several precise theorems about the hyper order, the hyper convergence exponent of zero points and fixed points of solutions of differential equations. |
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| Keywords: | Linear differential equationzz Analytic functionzz Complex oscillation theoryzz Unit disczz |
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