| 自适应一致性高阶无单元伽辽金法 |
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| 作者姓名： | 邵玉龙 段庆林 高欣 李锡夔 张洪武 |
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| 作者单位： | 1. 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024;
2. 成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室, 成都 610059;
3. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室, 武汉 430072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11232003;11372066),中央高校基本科研业务费专项资金(DUT15LK07),辽宁省教育厅重点实验室基础研究(LZ2014002),水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金(2015SGG03),地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金(SKLGP2016K007) |
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| 摘 要： | 近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度.
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| 关 键 词： | 无单元伽辽金法 无网格法 自适应分析 应变能密度 应力集中 |
| 收稿时间： | 2016-09-07 |
| 修稿时间： | 2016-11-04 |
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