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| 一个经典不等式的再探究 | |
| 作者姓名： | 有名辉 |
| 作者单位： | 浙江省杭州市安吉路实验学校 310006 |
| 摘 要： | 文[1]得到以下结论:命题A 若a1,a2,…,an∈R+,且a1+a2+…+an=s,P∈R,且|p|≥2,则∑ni=11/api(s-ai)≥np+2/sp+1(n-1).其实,关于上述不等式的研究很多文献早有出现.如:徐丹,杨露老师在2001年就已证明了p≤-2的情形[2],2003年,裘敬华老师将结果推广到p≤-1的情形[3].2010年,翁利帅老师[4]将p的范围推广到p∈(-∞,-1]U[0,+∞),但对于p∈(-1,0)的情形,翁老师自称还“留下一点遗憾”.笔者经一番探究,得到如下结论: |
| 关 键 词： | 幂平均不等式 命题 探究 情形 证明 经典 老师 推广 成立 条件化 |
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