乘法原理与加法原理

计数中,最原始最基本的方法当推穷举了。所谓穷举法即通过对所有情形的一一列举而导致结论的方法。若所计数目不大时,使用这种方法常可见效。例1 如果直角三角形的边长为整数,且边长均小于100,问这样的直角三角形有多少种不同情形? 分析直角三角形的三边边长可表示为 m~2 n~2,m~2-x~2,2mn,这里m,n均为正整数且m>n。依题设,知m~2 n~2<100,所以 m≤9。