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| 关于函数平均值的一个例注 | |
| 引用本文： | 董祖引,周继东.关于函数平均值的一个例注[J].数学学习,1998(4). |
| 作者姓名： | 董祖引 周继东 |
| 作者单位： | 河海大学 |
| 摘 要： | 设y=f（x）是［a，b］上的一个可积函数。我们知道，f（x）在［a，b］上的平均值定义f［x（t）］在［a，B］上的平均值一般来说是不同于f（x）在［a，b］上的平均值，在具体问题的平均值计算中需要注意。以下举例说明：例求摆线的第一拱（0＜t＜2。）上点到原点距离平方的平均值。解法一距离平方为d’二x’＋y’一（t－SISt）’＋（l－COSt）’一t‘＋2－ZCOSt－Ztsiflt（0＜t＜2。）若取t为自变量，则平均值解法二若取x为自变昌（0＜x＜2。）则解法三取弧长S为自变量（（0＜S＜8），孤长S与参数t的关系为：当t—2知时，总弧长S一8，… |
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