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| 空间形式中紧致超曲面的刚性 | |
| 引用本文： | 陈芝红,李同柱.空间形式中紧致超曲面的刚性[J].数学进展,2018(5). |
| 作者姓名： | 陈芝红 李同柱 |
| 作者单位： | 北京理工大学数学与统计学院 |
| 摘 要： | 设(M~n,g)是一个黎曼流形,f:M~n→Q~(n+1)(c)是一个等距浸入,其中Q~(n+1)(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入f:M~n→Q~(n+1)(c),都存在等距变换φ:Q~(n+1)(c)→Q~(n+1)(c),使得φ·f=f,则称f(M~n)具有刚性.本文证明:如果超曲面是紧致的,(1)当c≤0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于3,则紧致超曲面具有刚性;(2)当c0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于5,则空间形式中紧致超曲面具有刚性;这推广了经典的Cohn-Vossen定理. |
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