| 有限域上一类负循环码 |
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| 引用本文： | 王玉琨,曹喜望.有限域上一类负循环码[J].数学学报,2018,61(3):519-528. |
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| 作者姓名： | 王玉琨 曹喜望 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院 南京 211106 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11771007，61572027）；中央高校基本科研业务资金资助项目；南京航空航天大学研究生创新基地（实验室）开放基金资助项目（kfjj20160802） |
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| 摘 要： | 设F_q为一个阶为q的有限域,其中q为奇数.本文研究了x~n+1在F_q上的不可约分解及环F_qx]/x~n+1中所有本原幂等元,这里的n是素因子整除q-1的某些正整数.进一步,得到了F_q上所有长度为n的不可约负循环码的检验多项式及极小汉明距离.
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A Class of Negacyclic Codes over Finite Field |
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| Yu Kun WANG,Xi Wang CAO.A Class of Negacyclic Codes over Finite Field[J].Acta Mathematica Sinica,2018,61(3):519-528. |
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| Authors: | Yu Kun WANG Xi Wang CAO |
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| Institution: | College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, P. R. China |
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| Abstract: | Let Fq be a finite field of odd order q. We study the irreducible factors of xn+1 over Fq and all primitive idempotents in the ring Fqx]/< xn+1 >, where q -1 is divisible by the prime factors of n. Moreover, we obtain the check polynomial and the minimum Hamming distance of all irreducible negacyclic codes of length n over Fq. |
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| Keywords: | irreducible negacyclic code primitive idempotent finite field |
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