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| 一个定理及其应用 | |
| 引用本文： | 王用燮.一个定理及其应用[J].数学学习,2004(2). |
| 作者姓名： | 王用燮 |
| 作者单位： | 广东省中山市新平中学 |
| 摘 要： | 定理若a,b是有理数,m是无理数,且a+bm=0,则a=b=0. 证明(用反证法) (1)若6≠0,则m=-a/b,这个等式左边是一个无理数,而右边是一个有理数,显然错误,故b=0. (2)若a≠0,而已证b=0,则有a+bm=a=0,这与假设a≠0矛盾,所以a=0. 综合(1)与(2)知道:一定有a=b=0. 推论若a,b,C,d都是有理数,m是无理数,且a |
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