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| 求解二维浅水波方程的移动网格旋转通量法 | |
| 引用本文： | 郑素佩, 王令, 王苗苗. 求解二维浅水波方程的移动网格旋转通量法[J]. 应用数学和力学, 2020, 41(1): 42-53. doi: 10.21656/1000-0887.400124 |
| 作者姓名： | 郑素佩 王令 王苗苗 |
| 作者单位： | 长安大学 理学院, 西安 710064 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11401045;11971075);陕西省科技计划项目(2018JM1033)~~ |
| 摘 要： | 为提高求解二维浅水波方程数值算法的分辨率,拟构造求解该方程的新算法:基于移动网格法,选用熵稳定数值通量函数,利用旋转不变性得到混合数值通量.该算法中,浅水波方程的数值求解和依据解的特性进行自适应疏密分布的网格计算过程交错进行.利用变分原理进行网格重构,新网格上的物理量采用二阶精度的守恒型插值公式计算,最终采用三阶强稳定Runge Kutta法与满足热力学第二定律的熵稳定格式实现浅水波方程的数值求解.数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力,分辨率高. |
| 关 键 词： | 为提高求解二维浅水波方程数值算法的分辨率 拟构造求解该方程的新算法:基于移动网格法 选用熵稳定数值通量函数 利用旋转不变性得到混合数值通量.该算法中 浅水波方程的数值求解和依据解的特性进行自适应疏密分布的网格计算过程交错进行.利用变分原理进行网格重构 新网格上的物理量采用二阶精度的守恒型插值公式计算 最终采用三阶强稳定Runge Kutta法与满足热力学第二定律的熵稳定格式实现浅水波方程的数值求解.数值结果表明 新算法具有良好的间断捕捉能力 分辨率高. |
| 收稿时间： | 2019-03-26 |
| 修稿时间： | 2019-05-31 |
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