| 非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式 |
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| 引用本文： | 罗振东, 欧秋兰, 谢正辉. 非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式[J]. 应用数学和力学, 2011, 32(7): 795-806. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.07.004 |
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| 作者姓名： | 罗振东 欧秋兰 谢正辉 |
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| 作者单位： | 1.华北电力大学 数理学院,北京 102206;;;中国科学院 大气物理研究所,北京 100029 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10871022;11061009;40821092); 国家973资助项目(2010CB428403;2009CB421407;2010CB951001); 河北省自然科学基金资助项目(A2010001663) |
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| 摘 要： | 特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法是一种可对偏微分方程的物理模型(如流体流动)做简化的技术．这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶．推广应用POD方法,将POD方法应用于具有实际应用背景的非定常Stokes方程经典的有限差分格式,建立一种维数较低而精度足够高的简化差分格式,并给出简化差分格式解与经典差分格式解的误差估计．数值例子说明数值计算结果与理论结果相吻合．进一步表明基于POD方法的简化差分格式对求解非定常Stokes方程数值解是可行和有效的．
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| 关 键 词： | 有限差分格式 特征正交分解 误差估计 非定常Stokes方程 |
| 收稿时间： | 2011-03-24 |
| 修稿时间： | 2011-04-25 |
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