一道数学试验班试题的简证

1993年国家教委数学试验班试题第2题为: 已知α、β为正数,并且α β≤π,求证 在湖南教育出版社新近出版的《数学竞赛》第18辑中,单墫先生提供的证明较繁。这里,笔者给出这一试题的一种非常简洁的证法。