| 关于 Graham猜想的一个推广 |
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| 引用本文： | 赵肖东,蔡天新.关于 Graham猜想的一个推广[J].浙江大学学报(理学版),2006,33(1):1-2,13. |
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| 作者姓名： | 赵肖东 蔡天新 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学,数学系,浙江,杭州,310028;杭州外国语学校,浙江,杭州,310023
2. 浙江大学,数学系,浙江,杭州,310028 |
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| 摘 要： | 设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1＜a2＜…＜an,1970年,Graham猜测:maxi,ja/(ai,aj)≥n.有许多数学家研究过这一猜想,直到1996年,Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题,但证明极其复杂.1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:集合{a/gcd(a,b),b/gcd(a,b),a∈A,b∈B}中的最大元素≥min(| A |,| B |).当取A=B时,此猜想即为Graham猜想.本文证明了若序列A和B中至少都有一项是素数时,猜想成立.
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| 关 键 词： | Graham猜想 序列 素数 |
| 文章编号： | 1008-9497（2006）01-001-02 |
| 收稿时间： | 2004-05-21 |
| 修稿时间： | 2004-05-21 |
A generalization of Graham's conjecture |
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| ZHAO Xiao-dong,CAI Tian-xin.A generalization of Graham''''s conjecture[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2006,33(1):1-2,13. |
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| Authors: | ZHAO Xiao-dong CAI Tian-xin |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China ; 2. Hangzhou Foreign Language School, Hangzhou 310023, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Graham's conjecture sequences prime |
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