论空间l~α与L~α的一些推广

<正> 自从 F.Riesz 的基础著作以來,空间国 l~α 与 L~α 乃是赋范线性空间的经典性例子.所谓空间 l~α,乃是指使级数(?)收敛的一切数列{t_n}所组成的空间.所谓空间 L~α,乃是指使积分(?)有穷的一切可测函数所组成的空间.如果在集合 l~α 或 L~α 中按照平常方式定义两元的加法与用数相乘的乘法,那末 l~α 与 L~α 成为线性空间.设 α<1,那末在 l~α 中可以引入一个齐性范数