| 具有共振的2n阶m点边值问题的可解性 |
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| 引用本文： | 江卫华, 郭彦平, 仇计清. 具有共振的2n阶m点边值问题的可解性[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(9): 1087-1094. |
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| 作者姓名： | 江卫华 郭彦平 仇计清 |
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| 作者单位： | 1.河北师范大学 数学与信息科学学院,石家庄 050016;2.河北科技大学 理学院,石家庄 050018 |
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| 基金项目： | 河北省自然科学基金;河北省博士科研项目;河北省科技攻关项目 |
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| 摘 要： | 对具有共振的高阶多点边值问题进行研究．首先在具有2n-1阶连续导数的函数全体所成的空间X的子集上定义了指数为0的Fredholm算子L,并在X上定义了投影算子P,使得算子L在其定义域和P的核的交集上是可逆的．然后,在Lebesgue可积函数全体所成的空间Y上定义了投影算子Q,使得L的逆与I-Q及非线性项f的复合是紧算子,其中,I是Y上的恒同算子A·D2最后通过赋予f一定的增长条件,利用Mawhin的重合度理论,证明了具有共振的2n阶m点边值问题至少存在一个解,并给出一个例子验证这一结果．在这里不要求f具有连续性．
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| 关 键 词： | 共振 Fredholm算子 多点边值问题 重合度理论 |
| 文章编号： | 1000-0887（2007）09-1087-08 |
| 收稿时间： | 2006-10-23 |
| 修稿时间： | 2006-10-23 |
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