Fractal dimensionality and microscopic analysis of the dynamics in simple liquids

Summary The idea to evaluate the ?average fractal dimension? of the motion in a condensed phase system, on the basis of the analysis of the fractal properties of the trajectories of its microscopic components has been further developed. The fractal dimension of particle trajectories, evaluated through the correlation density integral, is formally related with the self-part of the dynamic structure factorG _s(r, t) (the self-part of the Van Hove function); so far a bridge between fractal and thermodynamical properties has been built up.

---

Riassunto L’idea di stimare la ?dimensione frattale media? del moto in un sistema nella fase condensata è ulteriormente sviluppata mediante l’analisi delle proprietà frattali delle traiettorie delle componenti microscopiche. La dimensione frattale delle traiettorie delle particelle, stimata attraverso le correlazioni di densità, obbedisce ad una relazione formale con la self-part del fattore di struttura dinamicoG _s(r, t); in questo modo si mostra un legame tra le proprietà frattali e quelle termodinamiche.

---

Резюме Развивается идея оценить ?среднюю фрактальную размерность? движения в конденсированной фазовой системе на основе анализа фрактальных свойств частицы траекторий для микроскопических компонент. Фрактальная размерность траекторий, определенная через корреляционный интеграл плотности, подчиняется формальному соотношеию с собтвенной частью динамического структурного фактораG _s(r,t) (собственная часть функции Ван Хава). Указывается связь между фрактальнымк и термодинамическими свойствами.