利用定积分求分段表示的函数的不定积分 |
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引用本文: | 陈小春.利用定积分求分段表示的函数的不定积分[J].数学学习,2000,3(4):27-28. |
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作者姓名: | 陈小春 |
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作者单位: | 重庆三峡学院数学系!404000 |
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摘 要: | 分段表示的函数的不定积分的求法通常采用逐段求其不定积分 ,但这样得出的结果会有几个积分常数 ,由于不定积分的任意常数只有一个 ,为求出最后结果 ,则要利用原函数必连续的条件 ,找出几个积分常数之间的关系 ,确定出不定积分的任意常数 (见 1 ]) ,由于求函数 f(x)的不定积分∫f (x) dx =F(x) C,关键是求出它的一个原函数 F(x) .若注意到变上限函数 F(x) =∫xaf (t) dt满足 F′(x) =f (x) ,即 F(x)是 f (x)的一个原函数 ,则有∫f (x) dx =∫xaf (t) dt C于是 ,求函数 f(x)的不定积分问题 ,就可以转化为求定积分∫xaf (t) dt的问题 .…
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关 键 词: | 定积分 分段函数 不定积分 |
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