| Kantorovich型Meyer-K(o)nig-Zeller算子的点态逼近定理 |
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| 引用本文： | 齐秋兰,刘娟. Kantorovich型Meyer-K(o)nig-Zeller算子的点态逼近定理[J]. 高等学校计算数学学报, 2011, 33(2): 97-108 |
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| 作者姓名： | 齐秋兰 刘娟 |
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| 作者单位： | 河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄,050016 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，河北省自然科学基金;河北师范大学重点基金 |
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| 摘 要： | 1引 言1960年Meyer-K(o)nig W.和Zeller K.在[6]中提出了Meyer-K(o)nig-Zeller算子 Mn(f,x)=∞∑k=0f(k/(n+k))mn,k(x),0≤x＜1,Mn(f,1):=f(1),mn,k(x)=(n+kk)xk(1-x)n+1,在[1,2,5,7,9,10,12]中对于此算子的逼近性质及各种修正了的Meyer-K(o)nig-Zeller算子作了研究,其中重要的变形是Kantorovich型的积分算子： M*n(f;x)=∞∑k=0((n+k)(n+k+1))/n∫(k+1)/(n+k+1)k/(n+k)f(u)dumn,k(x),x∈[0,),其中Mn(f,1)：＝f(1),mn,k(x)＝(n+kk)xk(1+x)n+1,mn,-1(x)：=0. V.Totik在[8]中给出了M*n(f；x)的Lp-逼近(1≤p＜∞),王建力在[11]研究了其加权Lp-逼近(1≤p＜∞).本文引进新的K+泛函,利用Ditzian-Totik模ω2ψ(f,t)研究了该算子的点态逼近性质,得到了它的逼近正、逆及等价定理.
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THE POINTWISE APPROXIMATION THEOREMS FOR THE MEYER-K(O)NIG AND ZELLER-KANTOROVICH TYPE OPERATORS |
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| Qi Qiulan,Liu Juan. THE POINTWISE APPROXIMATION THEOREMS FOR THE MEYER-K(O)NIG AND ZELLER-KANTOROVICH TYPE OPERATORS[J]. Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2011, 33(2): 97-108 |
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| Authors: | Qi Qiulan Liu Juan |
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