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| 余弦定理在四面体的一个推广 | |
| 引用本文： | 郭要红.余弦定理在四面体的一个推广[J].数学通报,2004(10):24-25. |
| 作者姓名： | 郭要红 |
| 作者单位： | 安徽师范大学数学系,241000 |
| 摘 要： | 余弦定理 在△ABC中 ,设内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c,则b2 =a2 c2 - 2accosB .( 1 )文 1 ]给出了余弦定理在四面体的一个推广如下 :定理 1 在任意四面体中 ,它的一个面的面积的平方 ,等于其他三个面的面积的平方和 ,减去这三个面中每个面的面积与它们所夹二面角的余弦的积的和的两部 .文 2 ]给出了余弦定理在四边形的一个推广如下 :定理 2 设凸四边形ABCD的四边长依次为AB=a ,BC=b ,CD=c,DA =d ,两对角线长AC =p,BD =q ,则(pq) 2 =(ac) 2 (bd) 2 -2abcdcos(B D)(2 )本文给出余弦定理在四面体的一个有别于定理 1的推… |
| 关 键 词： | 高中 数学 解题思路 学习辅导 余弦定理 四面体 |
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