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| 关于三角形内接正方形的一点注记 | |
| 引用本文： | 邹黎明.关于三角形内接正方形的一点注记[J].中学数学,2003(11):24. |
| 作者姓名： | 邹黎明 |
| 作者单位： | 214142,江苏省无锡市硕放中学 |
| 摘 要： | 1 引言文 1 ]指出 :m( x) =m( 2Δx) ,是解决问题的难点 ,有无更初等或纯几何的方法是值得进一步研究的问题 .2 纯几何的证法ma =2 a .Δa2 + 2Δ, mb=2 b .Δb2 + 2Δ,mc=2 c.Δc2 + 2Δ,ma - mb=2Δ ab2 + 2 aΔ - a2 b - 2 bΔ]( a2 + 2Δ) ( b2 + 2Δ)=2Δab( b - a) + 2Δ( a - b) ]( a2 + 2Δ ) ( b2 + 2Δ )=2Δ( b - a) ( ab - 2Δ)( a2 + 2Δ ) ( b2 + 2Δ) .∵ ab≥ absin C =2Δ,∴ ab - 2Δ≥ 0 .易知 a >b时 ,ma ≤ mb,若∠ C≠ 90°时 ,ma |
| 修稿时间： | 2003年8月11日 |
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