一个随机过程的小扰动的平均越出时间估计

考虑Ｒ＾ｄ（ｄ≥１）上随机过程｛Ｘ（ｔ）｝的小扰动｛Ｘ＾ε（Ｔ）｝,其中｛Ｘ（ｔ）｝和｛Ｘ＾ε（ｔ）｝分别满足随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝ｂ（Ｘ（ｔ）,Ｚ（ｔ）ｄｔ和ｄＸ＾ε（ｔ）＝ｂ（Ｘ＾ε（Ｔ）,Ｚ（ｔ）ｄｔ＋εｄＢ（ｔ）,这里｛Ｚ（ｔ）｝是一个有限状态马氏过程,应用大偏差方法,给出了当扰动趋于零时,｛Ｘ＾ε（ｔ）｝是平均越出时间的渐近估计。